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    已知
    AB
    =（6，1），
    BC
    =（x，8），
    CD
    =（-2，-3）
    （1）若
    BC
    ∥
    CD
    ，求x的值
    （2）若x=-5，求证：
    AB
    ⊥
    AD
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由
    BC
    ∥
    CD
    可得-3x=-2×8，解方程可得；
    （2）当x=-5时，可得
    AD
    的坐标，可得
    AB
    •
    AD
    =0，可判垂直．
    解答： 解：（1）∵
    BC
    =（x，8），
    CD
    =（-2，-3）
    又∵
    BC
    ∥
    CD
    ，∴-3x=-2×8，
    解得x=
    16
    3

    （2）当x=-5时，
    AD
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    =（4+x，6）=（-1，6），
    ∵
    AB
    =（6，1），∴
    AB
    •
    AD
    =-1×6+6×1=0
    ∴
    AB
    ⊥
    AD
    ．
    点评：本题考查数量积与向量的垂直关系和平行关系，属基础题．
    练习册系列答案
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    不等式x2+x＜0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A，B为全集U的子集，则右图中阴影部分表示的集合是（　　） 
    A、A∩B
    B、B∩∁UA
    C、A∩∁UB
    D、（∁UA）∪（∁UB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    3-sin(90°+2α)
    2-cos2α
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|0＜x＜a}．
    （Ⅰ）若a=5，求A∪B和A∩B；
    （Ⅱ）若A∩B≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2-2x＜0”的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log 
    1
    4
    an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=（-1）n+1bnbn+1，且{cn}的前n项和为Sn，若Sn≥tn2对任意n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=3，a3=27
    （1）若数列{an}是等差数列，求数列{an}的通项an；
    （2）若数列{an}是等比数列，求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数阵
    a11a12a13
    a21a22a23
    a31a32a33
    里，每行、每列的数依次均成等差数列，其中a22=2，则所有数的和为（　　）
    A、18B、17C、19D、21

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