Question

10．下列函数求导运算正确的有（　　）
①（3^x）′=3^xlog₃e；
②（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$；
③（e^x）′=e^x；
④（$\frac{1}{lnx}$）′=x；
⑤（x•e^x）=e^x（1+x）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据（a^x）′=a^xlna，（log_a^x）′=$\frac{1}{xlna}$，（lnx）′=$\frac{1}{x}$即可作出判断．

解答 解：①（3^x）′=3^xln3，故错误；
②（log₂x）′=$\frac{1}{x•ln2}$，故正确；
③（e^x）'=e^x，故正确；
④（$\frac{1}{lnx}$）′=-$\frac{1}{xln2x}$，故错误；
⑤（x•e^x）′=e^x+x•e^x，故正确．
故选：C．

点评 本题考查了导数的运算法则，熟练掌握公式是解题的关键，本题是一道基础题．