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若实数m满足0<m<8,则曲线C1
x2
24
-
y2
8-m
=1与曲线C2
x2
24-m
-
y2
8
=1的(  )
A、焦距相等
B、实半轴长相等
C、虚半轴长相等
D、离心率相等
考点:双曲线的标准方程
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:根据m的取值范围,判断曲线为对应的双曲线,以及a,b,c的大小关系即可得到结论.
解答: 解:当0<m<8,则0<8-m<8,16<24-m<24,
即曲线C1
x2
24
-
y2
8-m
=1表示焦点在x轴上的双曲线,其中a2=24,b2=8-m,c2=32-m,
曲线C2
x2
24-m
-
y2
8
=1表示焦点在x轴上的双曲线,其中a′2=24-m,b′2=8,c′2=32-m,
即两个双曲线的焦距相等,
故选:A.
点评:本题主要考查双曲线的方程和性质,根据不等式的范围判断a,b,c是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知关于x的不等式:|x-
m
2
|≤
1
2
(m∈Z),2是其解集中唯一的整数解.
(1)求m的值;
(2)已知正实数a,b,c满足a2+4b2+16c2=m,求a+2b+4c的最大值.

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函数y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,把∠APB=θ,则tanθ的值是(  )
A、8
B、
1
2
C、
1
8
D、
3
2

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已知△ABC,角A、B、C所对应的边分别是a,b,c,满足acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状.

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已知a是实数,函数f(x)=ax2+2x-1,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别时a,b,c,已知a=5
3
,∠A=60°,若
AB
AC
=
11
2
,求△ABC的周长.

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已知(a-3)-
3
5
(1+2a)-
3
5
,求实数a的取值范围.

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn-bn-1=an(n≥2,n∈N*),b1=0,求证:对任意n≥2,n∈N*
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1是某学生的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为A1,A2,…A11,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是
 

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