Question

14．已知a=log_0.50.3，b=log₃0.5，c=0.5^-0.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＞c＞b
• B． c＞a＞b
• C． c＞b＞a
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．

解答 解：∵a=log_0.50.3＞log_0.5$0．{5}^{\frac{3}{2}}$=1.5$＞\sqrt{2}$，
b=log₃0.5＜log₃1=0，
c=0.5^-0.3=2^0.3∈（1，$\sqrt{2}$），
∴a，b，c的大小关系为a＞c＞b．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．