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    已知两定点M(－1,0)，N(1,0)，若直线上存在点P，使|PM|＋|PN|＝4，则该直线为“A型直线”．给出下列直线，其中是“A型直线”的是________(填序号)．

    ①y＝x＋1；②y＝2；③y＝－x＋3；④y＝－2x＋3.


    ①④

    [解析]　由题意可知，点P的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，其方程是＋＝1，

    ①把y＝x＋1代入＋＝1并整理得，7x2＋8x－8＝0，

    ∵Δ＝82－4×7×(－8)>0，直线与椭圆有两个交点，

    ∴y＝x＋1是“A型直线”．

    ②把y＝2代入＋＝1，得＝－不成立，直线与椭圆无交点，∴y＝2不是“A型直线”．

    ③把y＝－x＋3代入＋＝1并整理得，7x2－24x＋24＝0，Δ＝(－24)2－4×7×24<0，∴y＝－x＋3不是“A型直线”．

    ④把y＝－2x＋3代入＋＝1并整理得，19x2－48x＋24＝0，∵Δ＝(－48)2－4×19×24>0，∴y＝－2x＋3是“A型直线”．


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    椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是(　　)

    A．[，]                                                 B．[，]

    C．[，1]                                                   D．[，1]

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    F1、F2是椭圆＋＝1(a>b>0)的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为(　　)

    A．圆                                                           B．椭圆 

    C．双曲线                                                    D．抛物线

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    设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是(　　)

    A．(x－1)2＋y2＝4                                         B．(x－1)2＋y2＝2

    C．y2＝2x                                                     D．y2＝－2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.

    (1)求圆心P的轨迹方程；

    (2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点F作直线l与抛物线C交于A、B两点，当点A的纵坐标为1时，|AF|＝2.

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)若直线l的斜率为2，问抛物线C上是否存在一点M，使得MA⊥MB，并说明理由．

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