若a＞0.b＞0.则(a+b)($\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$)的最小值是2$\sqrt{2}$+3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．若a＞0，b＞0，则（a+b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$）的最小值是2$\sqrt{2}$+3．

分析化简可得$（{a+b}）（{\frac{2}{a}+\frac{1}{b}}）$=$\frac{a}{b}$+$\frac{2b}{a}$+3，从而利用基本不等式求解即可．

解答解：$（{a+b}）（{\frac{2}{a}+\frac{1}{b}}）$
=2+$\frac{a}{b}$+$\frac{2b}{a}$+1
=$\frac{a}{b}$+$\frac{2b}{a}$+3
≥2$\sqrt{2}$+3，
（当且仅当$\frac{a}{b}$=$\frac{2b}{a}$，即a=$\sqrt{2}$b时，等号成立）；
故答案为：2$\sqrt{2}$+3．

点评本题考查了基本不等式的应用．

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A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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A．

$-\frac{13}{2}$

B．

$-\frac{11}{2}$

C．

$-6-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$-6+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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A．

B．

-2

C．

D．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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