Question

19．判断下列集合之间的关系
（1）A={-1，1}，B={（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，1）}；
（2）A={x|x是等边三角形}，B={x|x是等腰三角形}；
（3）A={x|-1＜x＜4}，B={x|x-5＜0}；
（4）A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=k+2，k∈Z}．

Answer 1

分析 先判断集合A，B元素的属性是否相同，不同两集合便没关系，相同时，再看集合A的元素和B的元素的关系，根据子集、真子集的概念判断二者关系即可．

解答 解：（1）集合A的元素是数，集合B的元素是点，两集合没关系；
（2）等边三角形也是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形；
∴B?A；
（3）B={x|x＜5}，A={x|-1＜x＜4}；
显然A的元素都是B的元素，而B的元素不一定是A的元素；
∴B?A；
（4）k∈Z，∴k+2∈Z；
∴B=Z，A表示偶数集；
∴B?A．

点评 考查列举法和描述法表示集合的概念及表示形式，点集的表示形式，等边三角形和等腰三角形的关系，清楚k取遍整数Z时，k+2也取遍Z．