Question

13．下列说法中正确的是（　　）

• A． “f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
• B． “若$α=\frac{π}{6}$，则$sinα=\frac{1}{2}$”的否命题是“若$α≠\frac{π}{6}$，则$sinα≠\frac{1}{2}$
• C． 若$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-1＞0$，则￢p：?x∈R，x²-x-1＜0
• D． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

分析 A．根据充分条件和必要条件的定义进行判断
B．根据否命题的定义进行判断
C．根据含有量词的命题的否定进行判断
D．根据复合命题之间的关系进行判断

解答 解：A．若f（x）=x²，满足f（0）=0，但函数f（x）不是奇函数，若f（x）=$\frac{1}{x}$，满足函数f（x）是奇函数，但f（0）不存在，即“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的既不充分也不必要条件，故A错误，
B．“若$α=\frac{π}{6}$，则$sinα=\frac{1}{2}$”的否命题是“若$α≠\frac{π}{6}$，则$sinα≠\frac{1}{2}$，正确，故B正确，
C．命题的否定￢p：?x∈R，x²-x-1≤0，故C错误，
D．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故D错误，
故选：B

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件，四种命题的关系，含有量词的命题的否定以及复合命题真假关系，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．