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    已知P为曲线y=lnx上一点，则点P到直线y=x距离最小值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、2
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：设P（x，lnx），x＞0，则点P到直线y=x距离d=
    |x-lnx|
    		2
    ，设h（x）=x-lnx，则h′（x）=1-
    1
    x
    ，由此利用导数性质能求出点P到直线y=x距离最小值．
    解答： 解：设P（x，lnx），x＞0，
    则点P到直线y=x距离d=
    |x-lnx|
    		2
    ，
    设h（x）=x-lnx，则h′（x）=1-
    1
    x
    ，
    当0＜x＜1时，y′＜0．
    ∴h（x）min=h（1）=1-ln1=1，
    ∴点P到直线y=x距离最小值为dmin=
    |1-ln1|
    		2
    =
    		2
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查点到直线的距离的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离的最小值的求法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有男生30人，女生20人，从中任选5名同学组成城市绿色交通协管服务队，那么按性别分层抽样组成这个绿色服务队的概率为（　　）
    A、
    A
    3
    30
    A
    2
    20
    A
    5
    50
    B、
    C
    3
    30
    C
    2
    20
    A
    5
    50
    C、
    C
    3
    30
    C
    2
    20
    C
    5
    50
    D、
    A
    3
    30
    A
    2
    20
    C
    5
    50

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    m取何实数时，复数Z=
    m2-m-6
    m+3
    +（m2-2m-15）i是纯虚数？（　　）
    A、m=3或m=-2
    B、m=3
    C、m=-2
    D、m=-3或m=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞1，设函数f（x）=
    a
    8
    x2+x+1，g（x）=-
    		2
    ，设P、Q分别为f（x）、g（x）图象上的任意的点，若线段PQ长度的最小值为
    		2
    ，则实数a的值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、-
    		2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的定义域为[-1，5]，则函数y=f（3-2x）的定义域是（　　）
    A、[-
    5
    2
    ，-1]
    B、[-1，2]
    C、[-1，5]
    D、[
    1
    2
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    m2
    +y2=1（常数m＞1），点P是C上的动点，M是右顶点，定点A的坐标为（2，0）．
    （1）若M与A重合，求C的焦点坐标；
    （2）若m=3，求|PA|的最大值与最小值；
    （3）若|PA|的最小值为|MA|，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的两个焦点，点P在双曲线上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则|
    PF1
    |•|
    PF2
    |    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{xn}，Sn是{xn}的前n和，且x3=5，S5+x5=34
    （1）求{xn}的通项公式；
    （2）判别方程sin2xn+xncosxn+1=Sn是否有解，说明理由．
    （3）设an=（
    1
    3
    ）n，Tn是{an}前n项和，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使Tn-λx
     
    2
    k
    ＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某海滨浴场的海浪高度y米是时间t（0≤t≤24单位：小时）的函数，记y=f（t），下表是某日的浪高数据：
    t 小时03691215182124
    y 米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
    经长期观测y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，根据以上数据，
    （1）求出函数y=Acosωt+b的最小正周期、振幅A及函数表达式；
    （2）依据规定，当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，请根据（Ⅰ）的结论，判断一天内的上午8点到晚上20点之间，哪些时间段可供冲浪者进行运动？

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