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    16．一位数学老师希望找到一个函数y=f（x），其导函数f′（x）=lnx，请您帮助他找一个这样的函数f（x）=xlnx-x+c，c是常数．（写出表达式即可，不需写定义域）

    分析 根据导数的关系进行求解即可．

    解答 解：当f（x）=xlnx-x+c时，f′（x）=lnx，
    故答案为：f（x）=xlnx-x+c，c是常数

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，是开放性题目，比较基础．

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    6．已知椭圆线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，如图所示，A（a，0），B（0，-b）原点到直线AB的距离为$\frac{4}{\sqrt{5}}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+1（k≠0）交椭圆于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆周上，求k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，AE，DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC，且AD=BC，圆柱的高为2，底面半径为$\sqrt{3}$
    （Ⅰ）求证：平面AEB∥平面DFC
    （Ⅱ）求证：BC⊥AB
    （Ⅲ）求四棱锥E-ABCD体积最大时AD的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数F（x）=（$\frac{lnx}{x}$）2+（a-1）$\frac{lnx}{x}$+1-a有三个不同的零点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），则（1-$\frac{ln{x}_{1}}{{x}_{1}}$）2（1-$\frac{ln{x}_{2}}{{x}_{2}}$）（1-$\frac{ln{x}_{3}}{{x}_{3}}$）的值为（　　）
    A．1-aB．a-1C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥0B．a≥-2C．a≥-$\frac{5}{2}$D．a≥-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．圆心在曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上，与直线2x+y+1=0相切且面积最小的圆的方程为（　　）
    A．（x-1）2+（y-2）2=5B．（x-1）2+（y-1）2=5C．（x-1）2+（y-2）2=25D．（x-1）2+（y-1）2=25

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知A={x|-x2+3x-2＞0}，B={x|x2-（a+1）x-a≤0}．
    （1）化简集合B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=e2+x-2的零点所在的区间是（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，点P（2，y0）在抛物线C上，且|PF|=3．
    （1）求抛物线C的方程及其准线方程；
    （2）若过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两个不同点，求|AB|的最小值．

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