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    5．函数f（x）=e2+x-2的零点所在的区间是（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（0，1）

    分析 易知函数f（x）=ex+x-2是增函数且连续，从而判断．

    解答 解：易知函数f（x）=ex+x-2是增函数且连续，
    且f（0）=1+0-2＜0，
    f（1）=2+1-2＞0，
    ∴f（0）f（1）＜0，
    ∴函数f（x）=e2+x-2的零点所在的区间是（0，1）
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性及函数的零点的应用，属于基础题．

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    15．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右顶点为A，离心率为e，且椭圆C过点$E（2e，\frac{b}{2}）$，以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点F．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知动直线l（直线l不过原点）与椭圆C交于P、Q两点，且△OPQ的面积S△OPQ=1，求线段PQ的中点N的轨迹方程．

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    16．一位数学老师希望找到一个函数y=f（x），其导函数f′（x）=lnx，请您帮助他找一个这样的函数f（x）=xlnx-x+c，c是常数．（写出表达式即可，不需写定义域）

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    13．不等式|x+5|＞x+5的解集为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，-5）D．（-∞，-5]

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    20．设命题p：关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0没有实数根，
    命题q：?x∈R，2x2+mx-$\frac{3}{8}$m＞0恒成立，如果命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

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    10．设集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R．
    （Ⅰ）求A∪∁UB；
    （Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范围．

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    17．若曲线y=$\sqrt{|{{x^2}-9}|}$与直线x+y-m=0有一个交点，则实数m的取值范围是$\left\{{-3}\right\}∪[{0，3}）∪（{3\sqrt{2}，+∞}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若复数$\frac{2-bi}{1+2i}（{b∈R，i为虚数单位}）$的实部和虚部互为相反数，则b=$-\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0\\{log_a}x（a＞0，a≠1），x＞0\end{array}\right.$的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数的取值范围是（　　）
    A．.$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$B．$（\frac{{\sqrt{5}}}{5}，1）$C．$（0，\frac{1}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，1）$

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