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    1．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＜0}\\{x+1，x≥0}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=（　　）
    A．0B．3C．4D．-1

    分析 由函数性质先求出f（-1）=3，从而f[f（-1）]=f（3），由此能求出结果．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＜0}\\{x+1，x≥0}\end{array}\right.$，
    ∴f（-1）=（-1）2+2=3，
    f[f（-1）]=f（3）=3+1=4．
    故选：C．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    11．直线x+$\sqrt{3}$y+2=0与直线x+1=0的夹角为60°．

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    12．已知函数f（x）=1-$\frac{a}{{3}^{x}+1}$是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）是R上的增函数．

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    9．若cos（65°+α）=$\frac{2}{3}$，其中α为第三象限角，则cos（115°-α）+sin（α-115°）=$\frac{{\sqrt{5}-2}}{3}$．

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    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3x+a的极大值为2．
    （1）求实数a的值；
    （2）求f（x）在[b，b+1]上的最大值．

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    6．计算（字母为正数）
    （1）（4a2b${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-2a${\;}^{\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）÷（-b${\;}^{-\frac{1}{2}}$）；
    （2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$-（$\sqrt{2}$-1）0+（-1）2016+2-1．

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    13．问题“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可变为（${\frac{5}{13}}$）x+（${\frac{12}{13}}$）x=1，考察函数f（x）=（${\frac{5}{13}}$）x+（${\frac{12}{13}}$）x可知f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx-4＞2lg2-x的解集为（4，+∞）．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果方程$\frac{{x}^{2}}{4-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）
    A．（3，4）B．（-∞，3）∪（4，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若α为锐角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，则cosα=$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$．

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