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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，}&{x≤0}\\{lnx，}&{x＞0}\end{array}\right.$，则方程f（f（x））+2=0有4个不同的实数解的充要条件是（　　）
    A．k＜0B．k＞0C．-1＜k＜1D．-1≤k≤1

    分析 易知当k=0时不成立；再由复合函数思想讨论求方程的解，从而解得．

    解答 解：∵f（f（x））+2=0，
    当k=0时，检验知不成立；
    ∴当f（x）≤0时，kf（x）+1+2=0，
    当f（x）＞0时，lnf（x）+2=0，
    ∴f（x）=-$\frac{3}{k}$（k＞0）或f（x）=e-2，
    故kx+1=-$\frac{3}{k}$或lnx=-$\frac{3}{k}$或kx+1=e-2或lnx=e-2，
    四个方程都有解且不同，
    综上所述，k＞0，
    故选：B．

    点评 本题考查了函数与方程的关系应用及分类讨论的思想应用，属于中档题．

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    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    14．某校为了分析学生身体发育的状况，从一次体检中随机抽取了高三男生中20人的数据，将身高（单位：cm）用茎叶图记录如图；由此表估计该校高三男生身高在[165，175]的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{11}{20}$D．$\frac{1}{2}$

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    11．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象与函数g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的对称中心完全相同，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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    8．已知复数z=$\frac{1}{i-1}$，则（　　）
    A．z的实部为$\frac{1}{2}$B．z的虚部为-$\frac{1}{2}$i
    C．|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．z的共轭复数为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

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    9．（Ⅰ）已知x2-y2+2xyi=2i，求实数x、y的值；
    （Ⅱ）关于x的方程3x2-$\frac{a}{2}$x-1=（10-x-2x2）i有实根，求实数a的值．

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