Question

下列各组中的两个函数是同一函数的有（　　）组
（1）y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
（3）f（x）=x，g（x）=

x2

；
（4）f（x）=

3	x4-x3

，F（x）=x

3	x-1

．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于（1），y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

（x≠-3），与y₂=x-5（x∈R）的定义域不相同，∴不是同一函数；
对于（2），y₁=

x+1

x-1

=

(x+1)(x-1)

（x≥1），与y₂=

(x+1)(x-1)

（x≤-1或x≥1）的定义域不相同，∴不是同一函数；
对于（3），f（x）=x（x∈R），与g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的对应关系不相同，∴不是同一函数；
对于（4），f（x）=

3	x4-x3

=x

3	x-1

（x∈R），与F（x）=x

3	x-1

（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
综上，是同一函数的有一组，是（4）．
故选：B．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．