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    已知在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别是a，b，c，若a•
    BC
    +b•
    CA
    +c•
    AB
    =0．求证：△ABC是等边三角形．
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：由条件可得
    BC
    •（|
    BC
    |-|
    AB
    |）+
    CA
    •（|
    CA
    |-|
    AB
    |）．再根据
    BC
    和 
    CA
    不共线，可得|
    BC
    |-|
    AB
    |=0，|
    CA
    |-|
    AB
    |=0，由此证得结论．
    解答： 证明：在△ABC中，∵a•
    BC
    +b•
    CA
    +c•
    AB
    =0，∴|
    BC
    |•
    BC
    +|
    CA
    |•
    CA
    +|
    AB
    |•（
    AC
    +
    CB
    ）=0，
    化简可得
    BC
    •（|
    BC
    |-|
    AB
    |）+
    CA
    •（|
    CA
    |-|
    AB
    |）．
    ∵
    BC
    和 
    CA
    不共线，∴|
    BC
    |-|
    AB
    |=0，|
    CA
    |-|
    AB
    |=0，即|
    BC
    |-|
    AB
    |=|
    CA
    |，
    故：△ABC是等边三角形．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量不共线的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组中的两个函数是同一函数的有（　　）组
    （1）y1=
    (x+3)(x-5)
    x+3
    ，y2=x-5；
    （2）y1=
    		x+1
    		x-1
    ，y2=
    		(x+1)(x-1)
    ；
    （3）f（x）=x，g（x）=
    		x2
    ；
    （4）f（x）=
    3x4-x3
    ，F（x）=x
    3x-1
    ．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若p：?x∈R，sinx≤1，则（　　）
    A、?p：?x∈R，sinx＞1
    B、?p：?x∈R，sinx＞1
    C、?p：?x∈R，sinx≥1
    D、?p：?x∈R，sinx≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    （x∈R）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若对任意的x∈R，都有不等式f（2x）+f（x2-m）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，求MN与
    AC+BD
    2
    的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+n（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的前三项a1，a2，a3；
    （Ⅱ）求证：数列{an-1}为等比数列，并求出{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且过点A（0，1）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于M，N两点．求证：直线恒过定点P．并求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x-x3
    x4+2x2+1
    的最大值与最小值之积等于
     
    ．

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