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    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|AF|＝6，cos∠ABF＝，则C的离心率e＝________.


    　

    [解析]　本题考查椭圆的几何性质，解三角形问题．

    在△ABF中，由余弦定理得，

    cos∠ABF＝，

    ∴|BF|2－16|BF|＋64＝0，∴|BF|＝8.

    设右焦点为F1，因为直线过原点，∴|BF1|＝|AF|＝6，

    ∴2a＝|BF|＋|BF1|＝14，∴a＝7，

    ∵O为Rt△ABF斜边AB的中点，

    ∴|OF|＝|AB|＝5，∴c＝5，∴e＝.


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    垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是(　　)

    A．x＋y－＝0                                         B．x＋y＋1＝0

    C．x＋y－1＝0                                              D．x＋y＋＝0

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    中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是(　　)

    A.＋＝1                                            B.＋＝1

    C.＋＝1                                            D.＋＝1

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    从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　)

    A.                                                          B.

    C.                                                          D.

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    若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角余弦值为，则λ等于(　　)

    A．2                                                             B．－2

    C．－2或                                                D．2或－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    四棱锥P－ABCD中，AB、AD、AP两两垂直，AB＝1，AD＝2，AP＝3，F为PC的中点，E为PD上，且PD＝3PE，用

    (1)

    (2)求的模．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设抛物线的顶点在原点，焦点F在y轴上，且抛物线上的点P(k，－2)到点F的距离为4，则k的值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图是2012年某校举办“激扬青春，勇担责任”演讲比赛上七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数分别为(　　)

    A.85　87                                                       B．84　86 

    C．84　85                                                    D．85　86

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