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    已知f（x+
    1
    x
    ）=x3+
    1
    x3
    ，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由立方和公式和配凑法可得f（x+
    1
    x
    ）=（x+
    1
    x
    ）[（x+
    1
    x
    ）2-3]，可得f（x）=x（x2-3）
    解答： 解：∵f（x+
    1
    x
    ）=x3+
    1
    x3
    =x3+（
    1
    x
    ）3
    =（x+
    1
    x
    ）（x2-x•
    1
    x
    +
    1
    x2
    ）
    =（x+
    1
    x
    ）（x2+
    1
    x2
    +2-3）
    =（x+
    1
    x
    ）[（x2+
    1
    x2
    +2•x•
    1
    x
    ）-3]
    =（x+
    1
    x
    ）[（x+
    1
    x
    ）2-3]，
    ∴f（x）的解析式为：f（x）=x（x2-3）=x3-3x，
    点评：本题考查函数解析式的求解方法，涉及立方和公式和配凑法，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）sinα≥
    		2
    2
    ；
    （2）cosα≤
    1
    2
    ；
    （2）|cosα|＞|sinα|．

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    ．

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    ．

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    若（
    1
    2
    ）x=8．则log27x2=（　　）
    A、2
    B、-
    2
    3
    C、
    2
    3
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线x+
    		3
    y-2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（
    		3
    cosx，cosx），
    b
    =（sinx，cosx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    +m（其中m为实数），求函数f（x）的最小正周期．

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