Question

8．从一个有红、橙、黄、绿这四色球的球袋中（每种就一个），随机摸出两个球．
（1）随机摸出2个球，设红球为X，则随机变量X的概率分布为

X	0	1
P	0.5	0.5

；
（2）求恰好摸出两个球是红色和绿色的概率．

Answer 1

分析 从4球中取出两个的所以可能的情况有（红，橙），（红，黄），（红，绿），（橙，黄）、（橙，绿），（黄，绿）共6种情况．
（1）由题意可知，X=1，0，分布求出每种情况下的概率即可求解分布列
（2）先求出恰好摸出两个球是红色和绿色包含的结果即可求解

解答 解：（1）从4球中取出两个的情况有（红，橙），（红，黄），（红，绿），（橙，黄）、（橙，绿），（黄，绿）共6种情况．
（1）由题意可知，X=1，0
P（X=1）=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，
P（X=0）=$\frac{1}{2}$，
X的概率分布为

X	0	1
P	0.5	0.5

（2）记：“恰好摸出两个球是红色和绿色”为事件A，则A包含的结果有1种，
P（A）=$\frac{1}{6}$．
故答案为：

X	0	1
P	0.5	0.5

点评 本题主要考查了离散型随机变量的分布列的求解，解题的关键是准确分析概率模型，合理选择概率公式．