练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．由曲线y=x2+1、直线y=-x+3，x轴与y轴所围成图形的面积为（　　）
    A．3B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{8}{3}$

    分析 求出交点坐标，利用定积分知识，即可求解．

    解答 解：曲线y=x2+1、直线y=-x+3联立可得x2+x-2=0，∴x=-2或1，
    ∴由曲线y=x2+1、直线y=-x+3，x轴与y轴所围成图形的面积为${∫}_{0}^{1}（{x}^{2}+1）dx$+$\frac{1}{2}×2×2$=$（\frac{1}{3}{x}^{3}+x）{|}_{0}^{1}$+2=$\frac{10}{3}$，
    故选B．

    点评 本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积，关键是利用定积分表示出面积．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求函数f（x）=x2+x在区间[x0，x0+△x]上的平均变化率，并求当x0=1，△x=0.1时的平均变化率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，AD为BC边上的高，已知∠BAC=$\frac{3π}{4}$，AC=1，AD=$\frac{BC}{6}$，则AB+$\frac{1}{AB}$的值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．3$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足$2{a_n}={2^{n+1}}+2{a_{n-1}}，（{n≥2，n∈{N^*}}）$，且a1=3．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_n}+1}}＜\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．中心在原点的椭圆C1与双曲线C2具有相同的焦点，F1（-c，0），F2（c，0），P为C1与C2在第一象限的交点，|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5，若椭圆C1的离心率${e_1}∈（{\frac{3}{5}，\frac{2}{3}}）$，则双曲线的离心率e2的范围是（　　）
    A．$（{\frac{3}{2}，\frac{5}{3}}）$B．$（{\frac{5}{3}，2}）$C．（2，3）D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos50°}$的值是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{ln（1+x）}{x}$．
    （1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在其定义域内恒有f（x）＜$\frac{1-ax}{1+x}$成立，试求a的所有可能的取值的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积为“三斜公式”，设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为：S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{c}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2}）]}$，若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆W：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的一个焦点坐标为$（\sqrt{3}，0）$．
    （Ⅰ）求椭圆W的方程和离心率；
    （Ⅱ）若椭圆W与y轴交于A，B两点（A点在B点的上方），M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MN⊥y轴于N，E为线段MN的中点，直线AE与直线y=-1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点．求∠OEG的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案