幂函数f(x)=(m2-3m+3)x${\;}^{{m^2}-2m+1}}$在区间上是增函数.则m=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．幂函数f（x）=（m²-3m+3）x${\;}^{{m^2}-2m+1}}$在区间（0，+∞）上是增函数，则m=2．

分析根据幂函数的定义求出m的值，判断即可．

解答解：若幂函数$f（x）=（{m^2}-3m+3）{x^{{m^2}-2m+1}}$在区间（0，+∞）上是增函数，
则由m²-3m+3=1解得：m=2或m=1，
m=2时，f（x）=x，是增函数，
m=1时，f（x）=1，是常函数，
故答案为：2．

点评本题考查了幂函数的定义，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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A．

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B．

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[2，4]

D．

[4，6]

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A．

5，4

B．

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C．

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D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，1$

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