Question

18．有两位环保专家从A，B，C三个城市中每人随机选取一个城市完成一项雾霾天气调查报告，两位专家选取的城市可以相同，也可以不同．
（1）求两位环保专家选取的城市各不相同的概率；
（2）求两位环保专家中至少有一名专家选择A城市的概率．

Answer 1

分析 （1）列举出所有的基本事件和两位专家选择同一个城市的基本事件，使用对立事件的概率关系计算概率；
（2）列举出符合条件的基本事件，使用古典概型的概率公式计算概率．

解答 解：（1）两位专家各随机选取一个城市共有${C}_{3}^{1}$•${C}_{3}^{1}$=9个基本事件，两位专家选择同一个城市的基本事件共有${C}_{3}^{1}$=3个，
∴两位环保专家选取的城市各不相同的基本事件共有6个，
∴两位环保专家选取的城市各不相同的概率为P=$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$．
（2）两位专家至少有一个选择城市A的基本事件有2${C}_{1}^{1}$${C}_{2}^{1}$+${C}_{1}^{1}$${C}_{1}^{1}$=5个，
∴两位环保专家中至少有一名专家选择A城市的概率为P=$\frac{5}{9}$．

点评 本题考查了古典概型的概率计算，属于基础题．