练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．化简：${∫}_{0}^{1}$3（$\sqrt{x}$-x2）dx．

    分析 根据积分计算公式，求出被积函数的原函数，再根据微积分基本定理加以计算，即可得到本题答案．

    解答 解：${∫}_{0}^{1}$3（$\sqrt{x}$-x2）dx=3（$\frac{2}{3}$x${\;}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{0}^{1}$=3（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）=1．

    点评 本题求一个函数的原函数并求定积分值，考查定积分的运算和微积分基本定理等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．对任意实数a，b定义运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{ab+3\\;a-b≥1}\\{\frac{a}{b}\\;a-b＜1}\end{array}\right.$，设f（x）=（1-x）?（4+x），则f（-3）f（3）=（　　）
    A．-2B．1C．3D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），证明P的轨迹一定通过△ABC的内心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．解下列不等式：
    （1）（x-1）（x2-5x+6）（x2-x-2）2＜0；
    （2）（x2-1）（x+1）（x+2）≥0；
    （3）（1-x）（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（x+1）（x-2）≥0；
    （4）（x+1）（x-2）2＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．2015年3月22日，长沙某协会在保护湘江，爱我母亲河“活动中共计放生了青鱼、草鱼、鲫鱼数百万尾．
    （1）若这些鱼中三种鱼所占比例一样，现从中抽取5尾检查鱼的健康状况，求其中青鱼的尾数x的分布列及其数学期望；
    （2）在放生前有人发现数百尾鱼不合格，若从不合格的鱼中任意抽取1尾，得到青鱼的概率是$\frac{3}{8}$，任意依次抽取2尾鱼，没有鲫鱼的概率为$\frac{1}{4}$，求证：任意依次抽取2尾鱼，至少一尾青鱼的概率不大于$\frac{11}{16}$，并指出不合格的鱼中哪种鱼最多．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+4}$．
    （1）若关于x的不等式f（x）＞k的解集是{x|x＜-4，或x＞-1}，求实数k的值；
    （2）设g（x）=x2-2mx+3，x∈[1，3]，若对任意的x1＞0，总存在x2∈[1，3]使得f（x1）＜g（x2）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，$\sqrt{2}$）且斜率为k的直线l与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ是参数）有两个不同的交点P和Q，则k的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{{ax}^{2}+bx}{x+2}$，函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是5x-4y+2=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）设g（x）=ln（x+2）-mf（x）-ln2，若当x∈[0，+∞）时，恒有g（x）≤0，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．动点M（x，y）满足$\sqrt{（x-sinα）^{2}+（y-cosα）^{2}}$=|xsinα+ycosα-1|（其中α实常数），那么点M的轨迹是过A且与l垂直的直线，其方程为 xcosα-ysinα=0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案