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    已
    AB
    •
    AC
    =0，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=4
    （1）求
    AB
    •
    BC
    值
    （2）若D为BC中点，求
    AD
    •
    BC
    值
    （3）若点G为△ABC的重心，求
    AG
    •
    BC
    值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）运用向量的三角形法则，再由向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，即可计算得到；
    （2）运用中点的向量的表示和向量的平方即为模的平方，计算即可得到；
    （3）运用三角形的重心的性质，得到
    AG
    =
    2
    3
    AD
    ，再由中点的向量表示，结合向量的平方即为模的平方，计算即可得到．
    解答： 解：（1）
    AB
    •
    BC
    =
    AB
    •(
    AC
    -
    AB
    )
    =
    AB
    •
    AC
    -
    AB
    2    =0-9=-9；
    （2）若D为BC中点，则
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    AD
    •
    BC
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）=
    1
    2
    （
    AB
    2    -
    AC
    2    ）
    =
    1
    2
    ×(9-16)    =-
    7
    2
    ；
    （3）点G为△ABC的重心，
    则
    AG
    =
    2
    3
    AD
    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）=
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    则
    AG
    •
    BC
    =
    1
    3
    （
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AC
    -
    AB
    ）=
    1
    3
    （
    AC
    2    -
    AB
    2    ）
    =
    1
    3
    ×(16-9)    =
    7
    3
    ．
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算和性质，考查中点的向量表示和三角形的重心的性质，考查运算能力，属于基础题．
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    ．

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    		3
    ，则这个圆锥的体积为（　　）
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    B、
    		3
    3
    π
    C、
    		3
    π
    D、
    		3
    2
    π

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    6
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    3
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    ∫
    1
    0
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    .
    x
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    ．

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