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    8．已知正四面体的棱长$\sqrt{2}$，则其外接球的表面积为（　　）
    A．8πB．12πC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πD．3π

    分析 将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，即可得出结论．

    解答 解：将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为1，正方体的对角线长为$\sqrt{3}$，
    ∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，
    ∴正四面体的外接球的半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    ∴外接球的表面积的值为4πr2=4$π•\frac{3}{4}$=3π．
    故选：D．

    点评 本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题．

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