已知PQ是圆x2+y2=100的动弦.|PQ|=12.则PQ中点的轨迹方程是( )A．x2+y2=8B．x2+y2=64C．x2+y2=36D．x2+y2=6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知PQ是圆x²+y²=100的动弦，|PQ|=12，则PQ中点的轨迹方程是（　　）

A．

x²+y²=8

B．

x²+y²=64

C．

x²+y²=36

D．

x²+y²=6

分析设PQ中点为M，则OM⊥PQ，利用勾股定理可得|OM|，即可求出PQ中点的轨迹方程．

解答解：设PQ中点为M，则OM⊥PQ，
∵PQ是圆x²+y²=100的动弦，|PQ|=12，
∴|OM|=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴PQ中点的轨迹方程是x²+y²=64，
故选：B．

点评本题考查直线与圆的位置关系，考查勾股定理的运用，考查圆的方程，属于中档题．

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