Question

11．化简：$\frac{\sqrt{1-sin\frac{π}{8}}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}$=-1．

Answer 1

分析 把分子化为完全平方式，开方后约分得答案．

解答 解：$\frac{\sqrt{1-sin\frac{π}{8}}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}$=$\frac{\sqrt{（cos\frac{π}{16}-sin\frac{π}{16}）^{2}}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}$=$\frac{cos\frac{π}{16}-sin\frac{π}{16}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}=-1$．
故答案为：-1．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．