在小语种提前招生考试中.某学校获得5个推荐名额.其中俄语2个.日语2个.西班牙语1个.日语和俄语都要求有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5名推荐对象.则不同的推荐方法共有24．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2个，日语2个，西班牙语1个，日语和俄语都要求有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5名推荐对象，则不同的推荐方法共有24．

分析日语和俄语都要求有男生参加，先从三个男生中选一个考日语，再从剩下的男生中选一个考俄语，剩下的三个考生在三个位置排列，去掉重复部分，即考日语的和俄语的有两个男生．

解答解：∵由题意知日语和俄语都要求有男生参加，
∴先从三个男生中选一个考日语有3种结果，
再从剩下的男生中选一个考俄语有2种结果，
剩下的三个考生在三个位置排列A₃³种结果，
这样重复一部分，考日语的和俄语的有两个男生时2A₃³种结果，
∴共有C₃¹C₂¹A₃³-2A₃³=24．
故答案为：24

点评本题考查了分类和分步计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．分步要做到“步骤完整”--完成了所有步骤，恰好完成任务．

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