Question

18．A、B两地相距30千米，甲比乙每小时多走1千米，从A到B所需时间甲比乙少1小时，甲、乙两人每小时各走多少千米？

Answer 1

分析 设设乙每小时走x千米，则甲每小时走x+1千米，（x＞0），建立方程关系，解方程即可．

解答 解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走x+1千米，（x＞0），
则甲所用的时间为$\frac{30}{x+1}$小时，乙所用的时间为$\frac{30}{x}$小时，
则满足$\frac{30}{x}$-$\frac{30}{x+1}$=1，
即30（x+1）-30x=x（x+1），
即x²+x-30=0，
则（x-5）（x+6）=0，
解得x=5或x=-6（舍）．
此时甲每小时走6千米，乙每小时走5千米．

点评 本题主要考查函数方程的应用问题，设出对应变量，建立方程关系是解决本题的关键．