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    19．已知两点A（0，2）、B（3，-1），设向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，那么实数m=1．

    分析 由条件利用两个向量坐标形式的运算，两个向量垂直的性质，由$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，求得实数m的值．

    解答 解：∵两点A（0，2）、B（3，-1），设向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{AB}$=（3，-3），$\overrightarrow{b}$=（1，m），
    若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3+m（-3）=0，求得实数m=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量垂直的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M（x0，y0）是椭圆上的任一点，从原点O向圆M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．
    （Ⅰ）若过点（0，-b），（a，0）的直线与原点的距离为$\sqrt{2}$，求椭圆方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2．试问k1k2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在等比数列{an}中，a2=2，且$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_3}=\frac{5}{4}$，则a1+a3的值为5．

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    7．已知复数z满足z（1-i）=2i，其中i为虚数单位，则|z|=$\sqrt{2}$．

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    14．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF2，若C1，C2的离心率相同，且S${\;}_{△OM{F}_{2}}$=16，则双曲线C2的实轴长为（　　）
    A．4B．8C．16D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．二项式（x-2）5展开式中x的系数为（　　）
    A．5B．16C．80D．-80

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$sinα=\frac{4}{5}$，$tan（α-β）=-\frac{1}{3}$，则tanβ=3；$\frac{{sin（2β-\frac{π}{2}）•sin（β+π）}}{{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}}$=$\frac{6}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．求适合下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）a=2$\sqrt{5}$，过点A（-5，2），焦点在x轴上；
    （2）b=1，焦点为（0，±$\sqrt{10}$）：
    （3）一个焦点为（-5，0），且离心率为$\frac{5}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．sin410°cos145°+sin680°sin（-35°）=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$．

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