Question

9．sin410°cos145°+sin680°sin（-35°）=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、两角和差的三角公式，求得要求式子的值．

解答 解：sin410°cos145°+sin680°sin（-35°）=sin50°（-cos35°）+sin（-40°）sin（-35°）
=-sin50°cos35°+sin40°sin35°=-sin50°cos35°+cos50°sin35°
=sin（35°-50°）=-sin15°=-sin（45°-30°）=-（sin45°cos30°-cos45°sin30°）
-（$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{1}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$．

点评 本题主要考查诱导公式、两角和差的三角公式的应用，属于基础题．