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    19．（1）求函数y=（3x+2）3的导函数；
    （2）求函数y=x2lnx在x=1处的切线方程．

    分析 （1）先将3x+2看作整体，根据复合函数的导数的运算即可求出所求导数；
    （2）先求出函数y=x2lnx的导数，再根据导数求出切线斜率，用点斜式求出切线方程．

    解答 解：（1）y=（3x+2）3的导函数y′=3（3x+2）2•3=81x2+108x+36；
    （2）函数y=x2lnx的导函数为y′=2xlnx+x，
    令y′=2xlnx+x中x=1，得切线的斜率k=2ln1+1=1，
    令y=x2lnx中x=1，得y=0，
    可得切点为（1，0），
    所以切线方程为y-0=1（x-1）
    即y=x-1．

    点评 本题考查了导数的运算和导数的运用：研究曲线上某点切线方程，注意运用导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．如图所示，执行程序框图，输出结果（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{11}{12}$D．1

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    10．已知函数f（x）=（x-a）ln（ax）（a＞0且a≠1）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．
    （1）设曲线y=f（x）在A，B处的切线的斜率分别为k1，k2，求证：k1+k2＜0；
    （2）设x0是f（x）的极值点，比较$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$，x0，$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$的大小．

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    4．与不等式（x+3）（x-5）＜0的解集相同的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x+3＞0\\ x-5＜0\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x+3＜0\\ x-5＞0\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x-5＞0\\ x+3＜0\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x+3＞0\\ x-5＞0\end{array}\right.$

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    11．sin80°cos40°+cos80°sin40°等于（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    8．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，那么平行四边形ABCD 是（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

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    9．已知命题p：?x∈R，x2+2x+m≤0，命题q：指数函数f（x）=（3-m）x是增函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数m的取值范围是（1，2）．

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