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    17．已知F1，F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上除顶点外的任意一点．从某一焦点引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P．则P的轨迹为（　　）
    A．抛物线B．椭圆C．圆D．双曲线

    分析 利用已知条件判断出△MQF1为等腰三角形，利用双曲线的定义及等量代换得到MF2=2a，利用三角形的中位线得到OP=a，利用圆的定义判断出点的轨迹．

    解答 解：设O为F1F2的中点
    延长F1P交QF2于M，连接OP
    据题意知△MQF1为等腰三角形
    所以QF1=QM
    ∵|QF1-QF2|=2a
    ∴|QM-QF2|=2a
    即MF2=2a
    ∵OP为△F1F2M的中位线
    ∴OP=a
    故点P的轨迹为以O为圆心，以a为半径的圆．
    故选：C

    点评 本题考查双曲线的定义、原点定义及等量代换的数学方法、三角形的中位线性质．

    练习册系列答案
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    7．已知A船在灯塔C北偏东80°处，距离灯塔C为2km，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为3km，则∠ABC的余弦值$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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    8．已知圆C：x2+y2-2x-8=0，直线l：x+ay-3a=0．
    （1）当直线l与圆C相切时，求实数a的值；
    （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=4$\sqrt{2}$时，求直线l的方程．

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    5．为迎接2013年全运会的到来，组委会在大连市招募了100名志愿者，其中男、女志愿者各50名，调查是否喜欢运动得到如下统计数据．由于一些原因，丢失了其中四个数据，目前知道这四个数据c，a，b，d恰好成递增的等差数列．
    喜欢运动不喜欢运动总计
    男ab50
    女cd50
    总计3070100
    （Ⅰ）将联表中数据补充完整，并判断是否有95%的把握认为性别与运动有关？
    （Ⅱ） 调查中显示喜欢运动的男志愿者中有10%懂得医疗救护，而喜欢运动的女志愿者中有40%懂得医疗救护，从中抽取2人组成医疗救护小组，则这个医疗救护小组恰好是一男一女的概率有多大？
    附：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（χ2≥k）0.050.001
    k3.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB，PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）求PC与平面PAD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．命题p：$\frac{x^2}{m+4}+\frac{y^2}{m-2}$=1表示双曲线方程，命题q：函数f（m）=$\frac{1}{{\sqrt{-m-2}}}$有意义．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列关于算法的说法中，正确的是（　　）
    A．算法是某个问题的解决过程B．算法执行后可以不产生确定的结果
    C．解决某类问题的算法不是唯一的D．算法可以无限的操作下去不停止

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数g（x）=$\sqrt{2{x^2}-3x+1}$，则函数g（x）的定义域为（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1]C．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．定义运算（a，b）?（c，d）=ac-bd，则符合条件（z，1-2i）?（-1，1+i）=0的复数z的所对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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