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    已知a∈[1，4]，b∈[2，5]，试求“a＞b且a＜2b”的概率．（请用画图法）
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：要利用坐标系画出不等式组表示的区域，转化为面积之比进行解决．
    解答： 解：以a，b分别作为自变量和因变量，作坐标系如图
    矩形的面积为（4-1）×（5-2）=9，
    满足a＞b且a＜2b的图形面积为
    1
    2
    ×2×2    =2，
    所以a＞b且a＞2b”的概率为
    2
    9
    ．
    点评：本题考查了几何概型，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．
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    已知函数f（x）=ln（1+x）+
    a
    2
    x2-x（a≥0）．
    （1）若f（x）＞0对x∈（0，+∞）都成立，求a的取值范围；
    （2）已知e为自然对数的底数，证明：?n∈N*，
    		e
    ＜（1+
    1
    n2
    ）（1+
    2
    n2
    ）…（1+
    n
    n2
    ）＜e．

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    若数列{an}满足a1，
    a2
    a1
    ，
    a3
    a2
    ，…，
    an
    an-1
    ，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a6=（　　）
    A、21008
    B、229968
    C、25050
    D、32768

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{cn}满足c1=1，cn+1=
    n
    n+1
    cn，则数列c5=
     
    ，通项cn=
     
    ；若bn=2cncn+1，则数列{bn}的前50项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=x2-2ax+6是偶函数，则a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程mx2-（1-m）x+m=0有实数根，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若z∈C，且1+z+z2=0，则1+z+z2+…+z100=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示为M与N两点间的电路，在时间T内不同元件发生故障的事件是互相独立的，它们发生故障的概率如下表所示：
    元件K1K2 L1 L2 L3 
    概率0.60.50.40.50.7
    （1）求单位时间T内，K1与K2同时发生故障的概率；
    （2）求在时间T内，由于K1或2发生故障而影响电路的概率；
    （3）求在时间T内，任一元件发生故障而影响电路的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果cos2015φ-sin2015φ＞2014（cos2014φ-sin2014φ），φ∈[0，2π），则φ的取值范围是
     
    ．

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