Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁+a₅=

3

2

a₃，a₉=10，则S₁₁=（　　）

• A、60
• B、96
• C、70
• D、55

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由等差数列{a_n}中，a₁+a₅=

3

2

a₃，a₉=10，利用等差数列通项公式，建立方程组，求出等差数列{a_n}的首项a₁和公差d，再由等差数列的前n项和公式求S₁₁．

解答： 解：等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₅=

3

2

a₃，a₉=10，
∴2a₁+4d=

3

2

（a₁+2d），a₁+8d=10，
解得a₁=-

10

3

，d=

5

3

，
∴S₁₁=11×（-

10

3

）+

11×10

2

×

5

3

=55．
故选D．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．