已知各项均为正数的数列{
}满足
－
－2
＝0，n∈N﹡，且
是a2，a4的等差中项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若
＝
，
＝b1＋b2＋…＋，求的值．
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已知a，b是不相等的正数，在a，b之间分别插入m个正数a1，a2， ，am和正数b1，b2， ，
bm，使a，a1，a2， ，am，b是等差数列，a，b1，b2， ，bm，b是等比数列．
（1）若m＝5，
＝
，求
的值；
（2）若b＝λa(λ∈N*，λ≥2)，如果存在n (n∈N*，6≤n≤m)使得an－5＝bn，求λ的最小值及此时m的值；
（3）求证：an＞bn(n∈N*，n≤m)．
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数列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,当3an<n2时，an+1=n2,当3an>n2时，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜测数列的通项an并证明你的结论.
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已知曲线
，过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线于另一点
（
且
，点列
的横坐标构成数列
，其中
.
（1）求
与
的关系式；
（2）令
，求证：数列
是等比数列；
（3）若
（
为非零整数，
），试确定的值，使得对任意，都有
成立.
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2013年我国汽车拥有量已超过2亿（目前只有中国和美国超过2亿），为了控制汽车尾气对环境的污染，国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者，同时在部分地区采取对新车限量上号.某市采取对新车限量上号政策，已知2013年年初汽车拥有量为
（=100万辆），第
年（2013年为第1年，2014年为第2年，依次类推）年初的拥有量记为
，该年的增长量
和与
的乘积成正比，比例系数为
其中
=200万.
（1）证明：
；
（2）用表示
；并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
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已知数列
是等差数列，且
，
；又若
是各项为正数的等比数列，且满足
，其前
项和为
，
.
(1)分别求数列，的通项公式
，
；
(2)设数列
的前项和为
，求的表达式，并求的最小值.
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；（2）
，因为数列
的各项均为正数， 
，数列
是以2为公比的等比数列，再根据
1分
，∴数列
，∴数列
，得
7分
12分
的前
项和为
，满足：
．递增的等比数列
前
项和为
，满足：
．
对
，均有
成立，求
．
，
，
，
．
；
的前
项和为
且
,求
．
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
的前
项和为
，且对任意
均有
成立，试求实数
的取值范围．