已知等差数列
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前
项和为
，且对任意
均有
成立，试求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的数列{
}满足
－
－2
＝0，n∈N﹡，且
是a2，a4的等差中项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若
＝
，
＝b1＋b2＋…＋，求的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立 设数列
的前
项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（为正整数），求数列的变号数
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
,数列
的前
项和为
,点
均在函数的图像上.
（1）求的解析式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是“
数列”．
（Ⅰ）若
，
，，数列
、
是否为“数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（Ⅱ）证明：若数列是“数列”，则数列
也是“数列”；
（Ⅲ）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
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，
；(Ⅱ) 
．
，根据题中条件，可以列出关于
与
的方程组；(Ⅱ)典型的错位相减法求出
，不等式变成
，然后利用右边数列的单调性即可．
，解得
（舍去），或
，
，
的通项公式分别为：
①
②
，
； 9分
，化简并整理，得
，则
．
，∴对
，
，∴
，故
的前
项和
，且
，
.
，求数列
的前
.
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；（2）求
及
.
满足
,且
. 
,且{
}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由. 
}中，
，且
，
的值；