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    若2x+3y+5z=7，2x-1+3y+5z+1=11，则2x+1+3y+5z-1取值范围是
     
    ．
    考点：平均值不等式在函数极值中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：设a=2x，b=3y，c=5z，确定1＜c＜
    5
    3
    ，利用2x+1+3y+5z-1=
    36c
    5
    -1，即可求出2x+1+3y+5z-1取值范围．
    解答： 解：设a=2x，b=3y，c=5z，则a＞0，b＞0，c＞0，
    ∵2x+3y+5z=7，2x-1+3y+5z+1=11，
    ∴a+b+c=7，0.5a+b+5z=11，
    ∴a=8c-8＞0，b=15-9c＞0，
    ∴1＜c＜
    5
    3
    ，
    ∴2x+1+3y+5z-1=
    36c
    5
    -1，
    ∴2x+1+3y+5z-1取值范围是（
    31
    5
    ，11）．
    故答案为：（
    31
    5
    ，11）．
    点评：本题考查2x+1+3y+5z-1取值范围，考查学生的计算能力，设a=2x，b=3y，c=5z，确定1＜c＜
    5
    3
    是关键．
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    1
    x
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    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    •3+
    C
    3
    n
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