Question

20．计算下列各式的值：
（1）${（{2\frac{7}{9}}）^{\frac{1}{2}}}+{（{lg5}）^0}+{（{\frac{27}{64}}）^{\frac{1}{3}}}$
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{{lg\sqrt{10}•lg0.1}}$．

Answer 1

分析 （1）利用指数的运算法则即可得出．
（2）利用对数的运算法则即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{5}{3}）^{2×\frac{1}{2}}$+1+$（\frac{3}{4}）^{3×\frac{1}{3}}$=$\frac{5}{3}+1+\frac{3}{4}$=$\frac{41}{12}$．
（2）原式=$\frac{lg\frac{8×125}{2×5}}{\frac{1}{2}lg10•lg1{0}^{-1}}$=$\frac{2}{-\frac{1}{2}}$=-4．

点评 本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．