Question

16．若某校研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人．则P（B|A）=（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{3}{16}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人的方法有${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$=90种，B发生，共有${C}_{6}^{2}•{2}^{4}$=240，可得P（B|A）．

解答 解：由题意，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人的方法有${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$=90种，B发生，共有${C}_{6}^{2}•{2}^{4}$=240
P（B|A）=$\frac{90}{240}$=$\frac{3}{8}$．
故选：A．

点评 本题考查了条件概率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．