Question

20．某单位为了预测本单位用电量y度气温x℃之间的关系，经过调查收集某4天的数据，得到了回归方程形如$\widehat{y}$=-2x+$\widehat{a}$，且其中的$\overline{x}$=10，$\overrightarrow{y}$=40，预测当地气温为5℃时，该单位的用电量的度数为50．

Answer 1

分析 根据回归方程过样本中心点求出$\widehat{a}$的值，写出回归方程，利用方程计算x=5时$\widehat{y}$的值．

解答 解：根据回归方程$\widehat{y}$=-2x+$\widehat{a}$过样本中心点，且$\overline{x}$=10，$\overrightarrow{y}$=40，
∴$\widehat{a}$=40-（-2）×10=60，
∴回归方程为$\widehat{y}$=-2x+60，
当x=5时，$\widehat{y}$=-2×5+60=50，
预测当地气温为5℃时，该单位的用电量度数为50．
故答案为：50．

点评 本题考查了回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．