练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
    ∵抛物线方程为y2=2px
    ∴抛物线焦点为F（
    p
    2
    ，0），准线方程为x=-
    p
    2
    ，
    ∵点M（3，m）到其焦点的距离为5，
    ∴p＞0，根据抛物线的定义，得3+
    p
    2
    =5，
    ∴p=4，所以抛物线方程为y2=8x
    当x=3时，m=±
    		8×3
    =±2
    		6
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2
    		2
    的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
    OC
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）
    A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8x
    C．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=
    1
    8
    x2    的焦点是（　　）
    A．(
    1
    2
    ，0)    		B．(-
    1
    2
    ，0)    		C．（0，2）D．（0，-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求满足下列条件的曲线方程：
    （1）经过两点P(-2
    		3
    ，1)，Q(
    		3
    ，-2)    的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有公共渐近线，且经过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程；
    （3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x2+
    y2
    4
    =1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
    1
    2
    的点P的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△FAB，点F的坐标为（1，0），点A、B分别在图中抛物线y2=4x及圆（x-1）2+y2=4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线y2=2px（p＞0）上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，则p=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是         ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案