Question

6．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{1}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程．

Answer 1

分析 把曲线C的极坐标方程化为直角坐标系下的方程普通方程，参数方程消去参数，可得普通方程．

解答 解：曲线C的极坐标方程是ρ=2，化为直角坐标系下的方程普通方程是x²+y²=4．
直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{1}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），化为普通方程是y-1=-$\sqrt{3}$（x-2），
即$\sqrt{3}$x+y-1-2$\sqrt{3}$=0．

点评 本题考查了极坐标方程化为普通直角坐标系方程的问题，解题时利用极坐标公式化简即可，是容易题．