Question

【题目】袋中有7个球，其中4个白球，3个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率：

(1) 取出的2个球都是白球；

(2)取出的2个球中1个是白球，另1个是红球．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）用列举法可得从袋中7个球中一次任意取出2个球的基本事件的个数，其中取出的2个球均为白球的个数，再利用古典概型的概率计算公式即可得出；

（2）用列举法得到取出的2个球中1个是白球，另1个是红球基本事件个数，再利用古典概型的概率计算公式即可得．

设4个白球的编号为1,2,3,4,3个红球的编号为5,6，7，从袋中的7个小球中任取2个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7) ，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7) ，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7) ，(4,5)，(4,6)，(4,7) ，(5,6)， (5,7) ，(6,7) ，共21种．

(1)从袋中的7个球中任取2个，所取的2个球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取2个的方法总数，共有6种，即为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．∴取出的2个球全是白球的概率为

(2)从袋中的7个球中任取2个，其中1个为红球，而另1个为白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(1,7) ，(2,5)，(2,6)，(2,7) ，(3,5)，(3,6)，(3,7) ，(4,5)，(4,6) ，(4,7) ，共12种．

∴取出的2个球中1个是白球，另1个是红球的概率为.