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    11．记[x]为不超过x的最大整数，若集合S={（x，y）||[x+y]|+|[x-y]|≤1}，则集合S所表示的平面区域的面积为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．3C．$\frac{9}{2}$D．4

    分析 化简$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=-1}\\{[x-y]=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=0}\\{-1≤[x-y]≤1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=1}\\{[x-y]=0}\end{array}\right.$，由题意作平面区域，从而求面积．

    解答 解：∵|[x+y]|+|[x-y]|≤1，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=-1}\\{[x-y]=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=0}\\{-1≤[x-y]≤1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=1}\\{[x-y]=0}\end{array}\right.$，
    由题意作平面区域如下，

    结合图象可知，
    面积为5×$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{5}{2}$，
    故选A．

    点评 本题考查了线性规划的变形应用及数形结合的思想应用，同时考查了分类讨论的思想应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．命题P：函数f（x）=x2-2ax+2在区间[0，1]上有且只有一个零点；命题Q：y=ax（a＞0，a≠1）是R上的增函数，
    （1）若f（1）=0，求a的值；
    （2）若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}-2，x≤1\\-{log_2}（x+1），x＞1\end{array}\right.$，且f（a）=-2，则f（a-5）=（　　）
    A．$-\frac{7}{4}$B．6C．-10D．$-\frac{15}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算下列各式的值：
    （1）${0.64^{-\frac{1}{2}}}-{（-\frac{1}{8}）^0}+{8^{\frac{2}{3}}}+{（{\frac{9}{16}}）^{\frac{1}{2}}}$
    （2）（lg5）2+2lg2-（lg2）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．当m为何实数时，复数z=$\frac{{2{m^2}-3m-2}}{m+5}+（{m^2}+3m-10）i$
    （Ⅰ）是实数；
    （Ⅱ）是虚数；
    （Ⅲ）是纯虚数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知O，A，B，C，P在同一平面上，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=0，$\overrightarrow{OP}$=$λ\overrightarrow{OA}$+$μ\overrightarrow{OB}$（1≤λ，μ≤2），则|$\overrightarrow{CP}$|的取值范围是$[\frac{\sqrt{19}-\sqrt{3}}{4}，\frac{\sqrt{127}+\sqrt{3}}{4}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y-3≤0}\\{|x|≤1}\end{array}\right.$ 表示的平面区域，并求其面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=（9x+1）•9kx（k∈R）为偶函数，则实数k的值为$-\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：f（t）=at，有以下叙述：
    ①这个指数函数的底数是2；
    ②浮萍每个月增长的面积都相等；
    ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；
    ④对浮萍蔓延到的任意两个时间点t1，t2，都有$\frac{{f（{t_1}）-f（{t_2}）}}{{{t_1}-{t_2}}}＞0$成立；
    ⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1+t2=t3．
    其中正确的是（
    A．①③④B．①③④⑤C．①④⑤D．②③⑤

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