Question

若行列式D=| 

1 2 x 2 x 1 x 1 2

 |的第二行、第三列元素的代数余子式的值等于-3，则实数x=

 

．

Answer 1

考点：三阶矩阵

专题：矩阵和变换

分析：根据余子式的定义可知，M₂₃=-

.

1 2 x 1

.

，求出其表达式列出关于x的方程解之即可．

解答： 解：由题意得M₂₃=-

.

1 2 x 1

.

=-（1-2x）=-3
解得：x=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查学生掌握三阶行列式的余子式的定义，会进行行列式的运算，是一道基础题．