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    8．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，当y=-1时，x=2．

    分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，当y=-1时，可得-1=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，解得x=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查对数的运算法则的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图：在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为$\sqrt{3}$m的球形工件吊起平放到6m高的平台上，工地上有一个吊臂长DF=12m的吊车，吊车底座FG高1.5m．当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触．求物件能被吊车吊起的最大高度，并判断能否将该球形工件吊到平台上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=$\frac{sinA+sinB}{cosAcosB}$．
    （1）证明：a，c，b成等差数列；
    （2）求cosC的最小值．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=a{x^2}-\frac{1}{2}x+c$（a、c∈R），满足f（1）=0，$f（0）=\frac{1}{4}$成立．
    （1）求a、c的值；
    （2）若h（x）=$\frac{3}{4}{x}^{2}$$-bx+\frac{b}{2}-\frac{1}{4}$，解不等式f（x）+h（x）＜0；
    （3）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若幂函数f（x）=（a2-7a+13）xa+1为奇函数，则实数a=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知在数列{an}中，a1=2，a2=4，且an+1=3an-2an-1（n≥2）．
    （1）证明：数列{an+1-an}为等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=6，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=2．
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
    （2）求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“?”．定义如下：对于任意两个向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（x2，y2），$\overrightarrow{{a}_{1}}$?$\overrightarrow{{a}_{2}}$当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“?”，给出如下四个命题：
    ①若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，则对于任意$\overrightarrow{a}$∈D，（$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{a}$）＞（$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{a}$）；
    ②若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$＞$\overrightarrow{{a}_{3}}$，则$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{3}}$；③对于任意向量$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{0}$=（0，0）若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{{a}_{2}}$
    ④若$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），$\overrightarrow{0}$=（0，0），则$\overrightarrow{{e}_{1}}$?$\overrightarrow{{e}_{2}}$?$\overrightarrow{0}$；
    其中真命题的序号为①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），两曲线相交于M，N两点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）若P（-2，-4），线段MN的中点为Q，求P点到Q点距离|PQ|．

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