Question

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$的夹角是$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=2，则|$\overrightarrow{c}$|等于2．

Answer 1

分析 由向量的坐标可求的向量的模再由向量数量积的定义即可得出答案．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2$
又∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}=|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{c}|•cos\frac{π}{3}=2$
 即：$2×|\overrightarrow{c}|×\frac{1}{2}=2$
∴$|\overrightarrow{c}|=2$
故答案为：2

点评 本题考察了向量的坐标以及向量数量积的定义，求出$\overrightarrow{a}$的模是关键，属于基础题．