Question

9．四个变量y₁、y₂、y₃、y₄随变量x变化的函数值如表：

x	0	5	10	15	20	25	30
y1	5	130	505	1130	2005	3130	4505
y2	5	94.478	1785.2	33733	6.37×105	1.2×107	2.28×108
y3	5	30	55	80	105	130	155
y4	5	2.3107	1.4295	1.1407	1.0461	1.0151	1.005

关于x呈单调增加的指数型函数和线性函数变化的变量分别是（　　）

• A． y₂、y₁
• B． y₂、y₃
• C． y₄、y₃
• D． y₁、y₃

Answer 1

分析 观察题中表格，可以看出，三个变量y₁、y₂、y₃都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y₂的增长速度最快，变量y₃呈直线变换，一次函数类型，y₁类似于指数函数类型，y₂指数函数变化．y₄是减函数．

解答 解：从题表格可以看出，三个变量y₁、y₂、y₃都是越来越大，但是增长速度不同，
其中变量y₂的增长速度最快，变量y₃呈直线变换，一次函数类型，y₁也类似于指数函数类型，
y₂指数函数变化．y₂=5×1.8^x．
y₄是减函数．图象如图，x＞15以后变换不大，呈现直线类型，所以不是指数函数类型．
故选：A．

点评 本题考查对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用．