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    5．“sin（α+β）=0”是“α+β=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若sin（α+β）=0，则α+β=kπ，k∈Z，则α+β=0不一定成立，
    若α+β=0，则sin（α+β）=0成立，
    则“sin（α+β）=0”是“α+β=0”的必要不充分条件，
    故选：B

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．

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    15．cos（-2640°）+sin1665°=（　　）
    A．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}$D．-$\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}$

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    16．如图，阴影部分的面积是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．-2$\sqrt{3}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{35}{3}$

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    13．在20件产品中，有2件次品，从中任取5件，
    （Ⅰ）在其中恰有2件次品的抽法有多少种？
    （Ⅱ）抽出的5件都是合格品的抽法有多少种？
    （Ⅲ）其中至少有1件次品的抽法有多少种？（以上问题，均要求写出式子和运算出的数字结果）

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    20．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤0}\\{-x+2，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（4））=0．

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    10．已知向量$\vec a=（\sqrt{3}，1）$，$\vec b=（1，\sqrt{3}）$，$\vec c=（-1-cosα，sinα）$，α为锐角．
    （Ⅰ）求向量$\vec a$，$\vec b$的夹角；
    （Ⅱ）若$\vec b⊥\vec c$，求α．

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    17．函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象的一条对称轴方程是（　　）
    A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{2π}{3}$D．x=$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本．对高一年级的100名学生的成绩进行统计，得到成绩分布的频率分布直方图如图：
    （1）若规定60分以上为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
    （2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校大量高一学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的合格人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和期望E（X）；
    （3）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．
    高一高二合计
    合格人数
    不合格人数
    合计

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设函数f（x）=sinωπx（ω＞0）的图象在区间[0，$\frac{1}{2}$]上有两个最高点和一个最低点，则（　　）
    A．3≤ω＜5B．4≤ω＜6C．5≤ω＜7D．6≤ω＜8

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