如图.阴影部分的面积是( )A．2$\sqrt{3}$B．-2$\sqrt{3}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{35}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，阴影部分的面积是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

-2$\sqrt{3}$

C．

$\frac{32}{3}$

D．

$\frac{35}{3}$

分析利用定积分的几何意义表示出阴影部分的面积，然后计算．

解答解：由题意，结合图形，得到阴影部分的面积是${∫}_{-3}^{1}（3-{x}^{2}-2x）dx$=（3x-$\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}$）|${\;}_{-3}^{1}$=$\frac{32}{3}$；
故选C．

点评本题考查了利用定积分求封闭图形的面积；关键是正确利用定积分表示面积，然后计算．

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A．

$（-\frac{2}{3}，1）$

B．

$[{-\frac{2}{3}，-\frac{1}{2}}）∪（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}]$

C．

$（{-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$

D．

$（{-\frac{2}{3}，\frac{1}{3}}）∪（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$

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A．

B．

C．

$\sqrt{89}$

D．

$\sqrt{93}$

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11．在（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中，求：
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A．

-$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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